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{ 2007 11 14 }

习题：一类错误的注水

一个研究者每次都先看一下计算出的统计量再决定对零假设 \mu=0做单尾检验还是双尾检验。如果统计量 \bar{X}>0，就设对立假设为 \mu>0；如果统计量 \bar{X}<0，就设对立假设为 \mu<0。假如他的 \alpha=0.05请问他真实的一类错误率是多少？具体说，有许多次的实验，真实情形都是 \mu=0，他能检验出显著拒绝的比例会趋近于多少？

Posted by lixiaoxu on Wednesday, November 14, 2007, at 4:37 pm. Filed under Chinese. Tagged . Follow any responses to this post with its comments RSS feed. You can post a comment or trackback from your blog.

{ 4 } Comments

  1. 王婷 | November 14, 2007 at 6:49 pm | Permalink

    0.1吧。

  2. lixiaoxu | November 14, 2007 at 6:57 pm | Permalink

    更极端的例子：零假设是[tex] \mu=0,\sigma=1[/tex]的正态分布，对立假设可以任选任何一种分布。那么，如果作弊的研究者[tex] \alpha=0.001[/tex]，每次他都先偷看一下结果然后去改他的对立假设，他真实的一类错误率最高可以到多少？

  3. lixiaoxu | November 15, 2007 at 2:58 am | Permalink

    Wilkinson & TFSI (1999) 说 A typical five-way fully factorial design applied to a reasonably large sample of random data has about an 80% chance of producing at least one significant effect by conventional F tests at the .05 critical level (Hurlburt & Spiegel, 1976).，不知道你们有没有兴趣写段R代码测试之。

  4. lixiaoxu | November 30, 2007 at 3:50 pm | Permalink

    更隐蔽但更常见的一类错误注水情形–
    研究者在p小于0.01时，都把自己的[tex] \alpha[/tex]从0.05“修正”为0.01，其他时候仍然按[tex] \alpha[/tex]为0.05报告。请问他实际的一类错误率是多少？如果所有p大于0.05的结果他都不报告，在他所有报告的结果中，一类错误率是多少？

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